lunes, 20 de enero de 2014

PÉNDULO DE FOUCAULT


-¿Qué es?
Es exactamente lo que vemos. En el caso del péndulo del Parque de las Ciencias nos encontramos ante un cable de 12 metros de longitud del que cuelga libremente una esfera de 35 kilogramos de peso.


-¿Gira?
Lo lógico sería pensar que el movimiento de oscilación de la esfera debería quedar contenido en una recta; sin embargo, si lo miramos durante algún tiempo, observaremos que la “recta” sobre
la que oscila el péndulo va girando poco a poco en torno a su centro y derribando por tanto, los bloques metálicos colocados a su alrededor.


-Entonces ¿Por qué gira?
El movimiento de rotación de la Tierra provoca que sea todo lo que hay alrededor del péndulo lo que se mueve; ya que éste está oscilando libremente y nosotros vamos rotando con el movimiento de la Tierra, poniéndole en su camino estos bloques metálicos.

-¿Se mueve él o me muevo yo?
El movimiento es relativo y depende del sistema de referencia que usemos para medirlo; como observadores, basando nuestro sistema de referencia en nosotros mismos, será el péndulo quien se mueva, pero desde el punto de vista del péndulo, seremos nosotros quienes nos movemos.

-(Por lo tanto) ¿tardará 24 horas en dar una vuelta?
Esto depende de donde esté colocado el péndulo; si lo colocamos en alguno de los polos tardará exactamente 24 horas, sin embargo este tiempo varía, cuanto menor sea la latitud, mayor será el tiempo empleado por el péndulo en dar una vuelta completa.
Tanto es así, que si lo colocamos en el ecuador (donde la latitud es 0º), el péndulo no cambiará de dirección.

-¿Por qué?
La respuesta a esta pregunta es que el giro del plano sobre el que oscila el péndulo depende del ángulo formado por el polo norte, el centro de la tierra y el punto sobre el que colocamos el péndulo.
De hecho, podemos calcular cuanto tardará el péndulo de Foucault en dar una vuelta completa en función de la latitud del lugar en el que lo instalemos.
Si llamamos T al tiempo empleado por el péndulo en dar una vuelta completa y λ a la latitud del punto en el que colocamos el péndulo, se cumple:
                                                       

-¿Cuánto tarda el péndulo del parque en dar una vuelta?
Teniendo en cuenta que la latitud del parque de las ciencias es de 37.1631º y sustituyendo en la fórmula obtendremos el resultado:
Es decir, 39 horas, 43 minutos y 45 segundos.



AGUJERO NEGRO



-¿Qué es?
Un agujero negro es una región del espacio en cuyo interior hay una cantidad de masa tan gigantesca, que el campo gravitatorio generado por esta masa, impide que ninguna partícula, ni siquiera la luz, pueda escapar de él.

La gravedad generada por un agujero negro, produce una superficie frontera que separa al agujero negro del resto del universo; esta superficie frontera es llamada horizonte de sucesos y marca el limite del espacio, a partir del cual ninguna partícula puede escapar de la influencia del campo gravitatorio producido por el agujero negro.

-¿Qué pasa en un agujero negro?
La materia dentro de esta región se ve obligada a orbitar alrededor del agujero negro a velocidades cada vez mas grandes, hasta que finalmente, es engullida por el agujero, aumentando esa cantidad grande de masa que ya tenía.

Eso es lo que reproduce el módulo que tenemos en el Parque de las Ciencias, en el cual podemos observar, el comportamiento de la materia orbitando alrededor del agujero a velocidades cada vez mas altas, hasta que finalmente, es engullida por “el centro del agujero negro”.

-¿Cómo se produce este efecto?
Gracias a una superficie matemática (una parte de ella), denominada cuerno de Gabriel, que es una superficie paradójica, ya que tiene un área infinita, pero un volumen finito;
Es la superficie de revolución que se obtiene al girar alrededor del eje x, el grafo de la función f(x)=1/x.


-¿Área infinita y volumen finito?
Podemos comprobarlo: